Determinismo e Liberdade

Um DILEMA clássico acerca da LIBERDADE e da RESPONSABILIDADE. O dilema de HUME, ou dilema do DETERMINISMO, pode ser esquematizado da seguinte forma:

1.ª premissa — Ou o determinismo é verdadeiro, ou é falso;
2.ª premissa — Se for verdadeiro, então não somos livres;
3.ª premissa — Se for falso, as nossas acções são aleatórias e, portanto, também não somos livres.
Conclusão — Em qualquer caso, não somos livres.

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Segundo o dilema, a liberdade e o determinismo seriam sempre incompatíveis - incompatibilismo - quer seja pela via do determinismo absoluto, quer pela via do indeterminismo.
Uma das formas de contrariar/refutar um dilema é mostrar que uma das premissas é falsa. Como poderia mostrar-se a falsidade de uma das premissas?